根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十一条的规定，人民检察院在审查案件时，必须进行以下核查：
人民检察院必须查明案件中的犯罪事实和情节，并评估所提供的证据是否确实、充分。此外，还需要准确认定犯罪性质和罪名。
人民检察院需仔细审查是否有遗漏的罪行以及其他需要追究刑事责任的人员。确保所有相关的犯罪行为和责任人都得到追究。
人民检察院还需要确定是否有案件不应追究刑事责任的情况。这可能是因为案件涉及的行为不符合构成犯罪的要件，或者因为相关的法律规定免除了追究刑事责任。
人民检察院必须核查案件中是否存在附带民事诉讼的情况。即在刑事案件中，是否存在需要同时解决的民事纠纷。
最后，人民检察院还需要审查案件中的侦查活动是否合法。这包括对侦查程序、证据收集等方面的合法性进行评估。
通过以上的审查，人民检察院能够确保案件的审理过程合法、公正，并保证犯罪事实和责任人的准确认定，维护社会的公共利益和法律的权威。
行政诉讼与其他行政争议解决方式的比较。在中国，解决行政争议不仅可以通过行政诉讼，还有行政复议等途径。行政诉讼是人民法院通过诉讼程序解决行政争议的活动。不同方式各有特点，需根据具体情况选择合适的解决方式。
行政处罚的听证程序，包括听证范围的确定、听证组织机关和听证人员的职责、听证主持人的职权和职责、听证参加人的权利和义务以及听证的告知、提出和受理流程。在特定行政处罚决定作出前，当事人有权要求听证，执法单位应按规定组织听证。
重刑案件侦查羁押期限再度延长的问题。对于可能被判处十年有期徒刑以上的犯罪嫌疑人，在延长期限届满后仍不能终结侦查的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。此外，办案部门需制作相关文件并报请批准。适用本条规定时，需注意适用对象和条件
如何投诉警察暴力执法的问题。根据《中华人民共和国人民警察法》的规定，可以向人民检察院和行政监察机关投诉。投诉过程中需收集证据，选择正确的投诉机关，撰写并提交正式的投诉信，并跟进投诉进展。
