减刑的前提条件是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间积极改造有悔罪表现，或者有立功表现。如果犯罪人自首之后，在服刑期间不能认真接受改造，那么就不能依法减刑。
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体的重大立功表现包括：
减刑后的实际执行刑期不能少于以下期限：
罚金作为刑事判决附加刑的性质与执行方式，以及减刑政策的制定和相关限制。罚金需交到法院而非监狱，监狱仅负责递送材料。减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。除了常规减刑，其他刑罚执行中也存在减轻问题，如罚金的酌情减少或免除以及剥夺政治
无期徒刑犯的减刑条件与限度。无期徒刑犯在执行期间如能遵守监规、接受教育并表现出悔改或立功，可获得减刑。重大立功者可不受期限限制。但减刑后实际执行的刑期有最低期限要求，且若在执行期间重新犯罪，减刑起始时间会受到限制。
罪犯入狱后的减刑时间计算方法和实际执行刑期的限制。不同刑期的罪犯在入狱后可根据法律规定进行减刑，具体减刑时间间隔有所不同。同时，实际执行刑期也受到法律限制，不能少于原判刑期的二分之一或规定的最低年限。
3月23日中午11时许，西宁发生一起驾车拒捕的恶性事件，据通报，人民街派出所民警在人民街口执行抓捕任务时，因嫌疑人拒捕，警方鸣枪示警，之后嫌疑人开车逃跑。警方敦促犯罪嫌疑人主动投案自首。除了“犯罪较轻的，可以免除处罚”的自首的犯罪分子外，对其他自首的犯罪
