一、应认定自首的情况。首先必须明确的是，虽然二审时被告人翻供，在形式上已经丧失“如实供述自己的罪行”这一法定条件，不能完备成立自首必须具备的两个法定条件，但根据刑事诉讼法第一百八十六条规定，二审只是就一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查。在被告人构罪的前提下，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定被告人成立自首。
二、不应认定自首的情况。一是根据刑诉法第一百八十九条规定，如果二审认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，改判无罪的，此种情形下，被告人连犯罪都不构成，自然就不存在成立自首的问题了。二是如果二审认为原判决事实不清楚或者证据不足，查清事实后改判无罪的，和第一种情形一样，也不存在构成自首的问题。
刑法中的戴罪立功含义及其相关规定。犯罪分子在犯罪过程中，如能揭发他人犯罪行为、提供重要线索等立功表现，可以获得从轻或减轻处罚的机会；同时，犯罪后自动投案并如实供述罪行的自首行为也能获得相应的从轻处罚。对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人等，如实供述司法机关
《中华人民共和国刑法》中投案自首的法律意义和法律效果。投案自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后主动投案并如实供述罪行，可获从轻或减轻处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人等，如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行也可被视为自首。投案自首体现了悔罪态度和接受法律制裁
交通肇事后的自动投案认定条件。根据《刑法》规定，肇事者需主动投案并如实供述罪行才能被认定为自首。自动投案的表现形式包括多种情形，如主动报案、明知他人报案仍等待、在排查询问时主动交代、委托他人代为投案等。满足这些条件可以得到从轻或减轻处罚，甚至免除处罚
传唤分为书面传唤和口头传唤。派出所通过电话进行治安传唤时,应当告知违法嫌疑人传唤的理由和依据,建议积极配合公安机关的调查。如果接到派出所的电话，明确告知已涉嫌某某犯罪，然后直接去派出所并如实供述主要犯罪行为的，有认定为自首的余地。传唤违法嫌疑人接受调查
