刑事优先原则：先刑事后民事的法律规定

民事案件中发现刑事犯罪的影响及处理方式

刑事犯罪对民事纠纷案件的影响

根据《刑事诉讼法》第一百零四条规定，如果在民事案件审理过程中发现存在刑事犯罪事实，并且这些犯罪事实会直接影响民事纠纷案件的性质、效力和责任承担，那么应当中止审理。这意味着在刑事程序终结之前，民事案件的审理将被暂停。

刑事附带民事诉讼的提起

根据《最高院关于适用《刑事诉讼法》的解释》第一百四十七条规定，如果刑事案件中存在民事纠纷，可以提起刑事附带民事诉讼。这意味着在刑事审判结束后，对民事赔偿进行审理。同时，也可以在刑事审判结束后另外提起民事诉讼。

法律依据

刑事诉讼法第一百零四条

根据刑事诉讼法第一百零四条的规定，附带民事诉讼应当与刑事案件一同审判。只有为了防止刑事案件审判过程的过分迟延，才可以在刑事案件审判结束后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。

最高院关于适用《刑事诉讼法》的解释第一百四十七条

根据最高院关于适用《刑事诉讼法》的解释第一百四十七条规定，附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。提起附带民事诉讼时，应当提交附带民事起诉状。

最高院关于适用《刑事诉讼法》的解释第一百六十一条

根据最高院关于适用《刑事诉讼法》的解释第一百六十一条规定，在第一审期间未提起附带民事诉讼的情况下，在第二审期间提起的，第二审人民法院可以依法进行调解。如果调解不成，当事人将被告知可以在刑事判决或裁定生效后另行提起民事诉讼。