监理人在监理合同履行期间可以行使的权力包括：
1. 对承包人报送的施工组织设计和技术方案进行审查认定。
根据《中华人民共和国建筑法》的相关规定：
第三十条规定了国家推行建筑工程监理制度，并规定国务院可以规定实行强制监理的建筑工程的范围。
第三十一条规定了实行监理的建筑工程应由建设单位委托具有相应资质条件的工程监理单位进行监理，并要求建设单位与工程监理单位订立书面委托监理合同。
第三十二条规定了建筑工程监理应当依照法律、行政法规、技术标准、设计文件和建筑工程承包合同的要求，对承包单位在施工质量、工期和资金使用等方面进行监督，并赋予了工程监理人要求建筑施工企业改正的权利。
如果工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或合同约定的质量要求，应当向建设单位报告并要求设计单位改正。
第三十三条规定了在实施建筑工程监理前，建设单位应当书面通知被监理的建筑施工企业，告知委托的工程监理单位、监理的内容和监理权限。
第三十四条规定了工程监理单位应当在其资质等级许可的监理范围内承担监理业务，并要求工程监理单位根据建设单位的委托客观、公正地执行监理任务。
工程监理单位与被监理工程的承包单位、建筑材料、建筑构配件和设备供应单位之间不得存在隶属关系或其他利害关系。
监理机构在工程质量原则方面的核心内容，包括质量第一原则、以人为核心的原则、以预防为主的原则、以合同为依据的质量标准原则以及职业道德规范等。文章还介绍了工程质量问题的处理程序，包括萌芽状态、已出现的质量问题、不合格项以及保修期内的质量问题处理等方面。
监理人在合同中的职责、义务和权利。包括勤勉尽责、人员派驻、保密义务等合同义务，以及提出处置意见、提供证明资料等职责，还包括选择权、审批权等权利。监理人在合同履行过程中需确保公正、保守秘密，并有权对工程建设有关问题提出建议和主张。
哪些建设工程必须实行监理的咨询，律师回答指出相关法律法规规定必须实行监理的建设工程项目类型，包括大中型工程、重点工程等，同时强调了违反建筑法的相关规定的法律责任，如未取得施工许可证擅自施工、发包给无资质单位等行为的处罚措施。
实施建设监理的程序，包括编制监理规划、实施细则，进行监理工作，参与竣工预验收并提交监理档案资料等。同时，还涉及建筑法的相关规定，如订立书面合同、招标投标活动的原则、发包单位及其工作人员的禁止行为以及建筑工程造价的约定等。
