根据《刑事诉讼法》第十五条的规定，人民检察院在以下情形之一时，应当作出不起诉决定：
如果犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微，且危害程度不大，不符合构成犯罪的要件，人民检察院将作出不起诉决定。
如果犯罪行为已经超过了追诉时效的期限，人民检察院将作出不起诉决定。
如果犯罪嫌疑人或被告人已经经过特赦令免除刑罚，人民检察院将作出不起诉决定。
如果犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，人民检察院将作出不起诉决定。
如果其他法律规定免予追究犯罪责任，人民检察院将作出不起诉决定。
根据《刑事诉讼法》第142条第2款的规定，对于犯罪情节轻微，根据刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况，人民检察院可以作出不起诉决定。
根据《刑事诉讼法》第140条第4款的规定，对于补充侦查的案件，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，可以作出不起诉的决定。
当人民检察院作出不起诉决定时，应当制作不起诉决定书，并公开宣布。同时，不起诉决定书应当送达给被不起诉人及其所在单位。如果被不起诉人正在羁押中，应当立即予以释放。不起诉决定在法律效果上等同于无罪。
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