根据我国刑法第二十条的规定，为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，采取的制止不法侵害行为，如果对不法侵害人造成损害，属于正当防卫，不负刑事责任。
然而，如果正当防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，防卫人应当负刑事责任，但可以减轻或免除处罚。
如果防卫过当的行为导致对方死亡，涉嫌构成故意杀人罪。根据刑法规定，故意杀人罪的刑罚是死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
然而，根据刑法第二十条第二款的规定，对于防卫过当构成犯罪的情况，应当减轻或免除处罚。
防卫过当致人死亡的情况下，确实存在赔偿金的问题，但具体数额需要根据具体情况来确定。
从防卫过当的整个过程来看，防卫人虽然出于制止正在进行的不法侵害为目的，但是在主观上对自己的反击和制止行为存在一定的罪过心理。防卫人可能持放任态度、疏忽大意或过于自信，导致防卫行为明显超过了必要限度。
这种行为损害了不法侵害人在刑法上受到保护的权益，使得防卫行为由最初的正当防卫转化为犯罪行为。然而，正当防卫的本质是对社会有益的，而犯罪行为则具有社会危害性。因此，防卫过当虽然是轻微的犯罪行为，但其社会危害性是主要的。
然而，对于正在实施行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为并导致不法侵害人伤亡的情况，并不认定为防卫过当，因此不负刑事责任。
总结来说，防卫过当致人死亡的刑事责任判定需要根据具体情况来确定，同时也存在赔偿金的问题，但赔偿金数额也需要根据具体情况来确定。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二十条
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