根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，债务人死亡后，在遗产分割前，债权人有权向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。然而，在此过程中，需要等待继承人表明是否参加诉讼，法院会中止诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》适用于人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十条的规定，诉讼可能会中止的情形包括：
一旦中止诉讼的原因消除，诉讼将恢复进行。
如果债务人在原告起诉时已经死亡，法院不会将债务人列为被告。因为债务人死亡后丧失了民事权利能力和民事主体资格。如果原告在起诉时将已死亡的债务人列为被告，法院会依法通知原告变更适格的主体。如果原告拒绝变更，法院将裁定驳回原告的起诉。
如果在原告起诉时遗产尚未分割，数个继承人均应列为被告参加诉讼（放弃继承的除外）。被继承人死亡之时起到遗产分割前，应先对被继承人的债务进行全部清偿。只有清偿后还有剩余，继承人才能进行继承。如果继承人在继承开始后、遗产分割前明确表示放弃继承，那么他们不需要承担被继承人所欠的债务，因此也不会成为被告。
如果原告起诉时遗产分割已经结束，各继承人应按照其继承份额按比例清偿被继承人的债务。所有参加分割遗产的继承人将作为共同被告参加诉讼。
如果放弃继承的继承人在与其共同共有财产析产前对被继承人的遗产进行保管，根据民事诉讼法第五十六条的规定，他们将作为第三人参加诉讼。
如果债务人死亡后，虽然存在继承人或受遗赠人，但他们都放弃了继承权或受遗赠权，或者根本没有继承人或受遗赠人，那么遗产保管人将作为被告。
如果在诉讼期间，债务人死亡，原告应当申请变更被告。如果原告没有申请变更，法院应主动行使释明权，以避免当事人的诉讼纠纷。如果原告不变更被告，则法院应驳回起诉，让原告另行起诉。
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