根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，危害国家安全罪的犯罪分子在以下情形下不适用死刑：
犯罪时未满十八周岁的人不适用死刑。
审判时怀孕的妇女不适用死刑。
审判时已满七十五周岁的人不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
根据《中华人民共和国刑法》第一百一十三条的规定，对于危害国家安全罪行中国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的情况，可以判处死刑。除第一百零三条第二款、第一百零五条、第一百零七条、第一百零九条之外的其他危害国家安全罪行，犯罪人可以并处没收财产。
执行死刑命令应由最高人民法院或高级人民法院院长签发，并由高级人民法院交付原审人民法院执行。原审人民法院接到执行死刑命令后，若发现以下情形之一，应停止执行死刑，并立即报告最高人民法院：
在执行前发现判决可能存在错误的情况。
在执行前，罪犯揭发重大犯罪事实或表现出其他重大立功行为，可能需要改判的情况。
罪犯正在怀孕的情况。
最高人民法院或高级人民法院在接到停止执行死刑的报告后，应认真进行审查核实，并根据不同情况作出以下处理办法：
若人民法院认为判决确实存在错误，或罪犯确实揭发了重大犯罪事实，或确有重大立功表现的情况，应按照死刑复核程序进行改判。对正在怀孕的犯罪分子也应进行改判，原来的死刑判决将不再执行。
若人民法院确认原判决没有错误，或确认罪犯揭发的犯罪事实等情况不属实，或虽有立功表现但不需要改判的情况，仍应执行死刑。对于这种情况，必须由原核准死刑的人民法院院长再次签发执行死刑的命令，才能恢复死刑的执行。
无期徒刑的执行机关、减刑和假释的规定、适用情况等相关内容。被判处无期徒刑的罪犯将在监狱或其他指定场所执行刑罚，参加劳动、接受教育和改造。在执行期间，如果表现出悔改和立功行为，可以获得减刑。适用情况包括严重危害国家安全罪和其他严重刑事犯罪、死刑缓期执行
没收财产作为一种财产刑的适用对象及其范围。适用于危害国家安全罪等犯罪行为，旨在惩罚犯罪并防止其利用财产继续犯罪。没收财产的范围包括犯罪分子个人所有财产的一部分或全部，但需严格区分犯罪分子及其家属的财产。若没收全部财产，应保留犯罪分子及其家属必需的生活
我国刑罚中的没收财产制度。没收财产分为附加刑的一种，适用于危害国家安全罪和经济犯罪等。没收财产的范围是犯罪分子个人所有财产的一部分或全部，需遵循罪责自负原则，并保留犯罪分子家属必要的生活财产。没收财产与罚金、追缴非法所得等有所不同，是较重的财产刑，适
煽动颠覆国家政权罪的认定问题，重点阐述了煽动颠覆国家政权罪与其他危害国家安全罪的教唆犯的区别，并详细说明了处罚原则及犯罪主体的相关规定。犯罪行为的认定不仅依据是否造成危害结果，还需查明行为目的和秘密谋划活动。无论是中国人还是外国人，都可能成为犯罪主体
