交叉要约是指合同当事人通过非直接对话的方式，相互发出了订立同一内容合同的要约。例如，甲向乙发出了订立合同的要约，而乙也向甲发出了同样内容的要约。在这种情况下，双方的意思表示完全一致，且双方均有订立合同的意愿。由于双方的意思表示相同，法律会推定双方互相承诺，从而认定合同成立。合同成立的时间以后一个要约到达对方当事人时为准。
同时表示与交叉要约本质上相同，但是其发生在对话方式下。它指的是对话的当事人双方毫无先后之分，同时向对方表示同意订立同一内容的合同。例如，在买卖过程中，当双方达成一致意见时，双方可以同时拍手表示同意。又或者，当事人对第三方制定的合同方案表示同意时，也属于同时表示的范畴。
意思实现是指根据习惯或事件的性质，不需要承诺通知，或者要约人预先声明承诺无需通知，只要受要约人在相当时间内有可能推断其具有承诺意愿的客观事实，就可以成立合同。在习惯或事件的性质下，不需要承诺通知的情况包括订旅馆房间、订饭店席位等。在这些情况下，无需明示承诺，但如果不承诺则需要告知。而推断受要约人具有承诺意愿的客观事实通常指受要约人没有口头或书面承诺，但按要约人的要求履行了合同义务，例如开始处理委托事务、发货给要约人等。
承诺的定义、生效条件以及效力的体现方式。承诺是受要约人同意要约的意思表示，其生效需满足主体、内容、期限等条件。承诺的效力体现在承诺通知到达要约人时生效，合同在承诺生效时成立。此外，还讨论了承诺迟到和失效的情况。
合同中承诺的必要条件，包括承诺必须由受要约人作出、向要约人作出、内容必须与要约一致，以及必须在要约的有效期内作出。承诺是合同成立和生效的关键要素，一旦承诺生效，合同即告成立。
我国合同法中关于承诺期限的法律后果。合同中约定了承诺期限，若受要约人未在规定期限内作出承诺，要约将失效，合同不成立。承诺应以通知方式作出，并在要约确定的期限内到达要约人。起点计算上，如果是信件方式，从邮戳日期开始计算；如果是电报或电话等方式，从要约到
关于承诺迟到在法律上的后果。在《合同法》规定下，受要约人超过承诺期限发出的承诺，如果因非自身原因导致迟到，仍可视为有效承诺；若是自身原因导致，原则上不被认可，但要约人可以选择接受。此外，对于不在规定范围内的迟到承诺，建议适用相关规则。承诺是合同成立的
