根据我国《婚姻法》第8条的规定，要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。符合法律规定的，婚姻登记机关将予以登记并发给结婚证。取得结婚证即确立夫妻关系。对于未办理结婚登记的情况，应当及时补办登记。
根据你所提供的信息，你和你的丈夫在2005年1月举行了婚礼，但一直未办理结婚登记手续，并且事后也未到民政部门补办。因此，根据法律规定，你和你的丈夫不符合合法夫妻关系的生效要件，应当被认定为非法同居关系。
根据我国《继承法》第10条的规定，遗产的继承按照以下顺序进行：第一顺序为配偶、子女和父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不再继承。如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。其中，子女的范围包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有抚养关系的继子女；父母的范围包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母；兄弟姐妹的范围包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
根据法律规定，你的女儿和你的公婆作为第一顺序的法定继承人，有权继承你丈夫的遗产。然而，由于你不是他的合法配偶，因此不符合法定第一顺序继承人的资格。
然而，根据我国《婚姻法》第14条的规定，对于继承人以外的依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分得适当的遗产。作为与你丈夫共同生活且对他的扶养较多的人，你有权适当分得遗产。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。被继承人遗留的财产证明，如房地产证、存款凭证、股票等。如果遗产在香港的，须提供香港遗产税署出具的遗产清单;继承人的身份证、户口簿、结婚证;4
夫妻结婚，只要领了结婚证就有继承权，夫妻有相互继承遗产的权利。《婚姻法》第17条规定：“夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营收益，归夫妻共同所有。”根据该条的规定，结合上面对财产的相关界定，下列财产为夫妻共同财产：。在婚姻期间，夫妻双方或一方所继承或
依据我国相关法律的规定，男女结婚后购买房屋的，房屋登记在双方当事人名下的，是属于夫妻共同的财产，离婚时共同分割。离婚时，夫妻就共同财产进行协议或依法分割，从而使其成为各自的个人财产。当夫妻一方死亡时，生存配偶享有分割共同财产的权利及继承死者遗产的权利
未按《婚姻法》的规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，一方在同居期间死亡的，另一方是不能以配偶身份主张自己享有继承权的。我国婚姻法规定，进行结婚登记是婚姻合法有效的形式要件，登记后取得结婚证，即确立夫妻关系，具有夫妻的权利和义务。
