申请仲裁并不一定需要提供合同原件，如果合同原件遗失，当事人有权选择不提交证据，但最好提供原件。此外，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，也可以提供其他证据来认定双方存在劳动关系。
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同时，可以参考以下凭证来认定双方存在劳动关系：
(一) 工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）以及缴纳各项社会保险费的记录；
(二) 用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三) 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
(四) 考勤记录；
(五) 其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
当事人申请仲裁时，应当提交书面仲裁申请书，并按照被申请人的人数提交副本。申请书应当包括以下内容：
(1) 劳动者的姓名、性别、年龄、工作单位和住所；用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
(2) 仲裁请求和所根据的事实、理由；
(3) 证据和证据来源、证人姓名和住所；
(4) 申请仲裁的日期。
仲裁委员会应当在收到仲裁申请之日起五日内作出受理或不予受理的决定。如果决定受理，仲裁委员会应当在作出决定之日起五日内将申诉书副本送达被申请人。如果决定不予受理，应当说明理由。
仲裁庭应当在开庭前五日书面通知双方当事人开庭的日期和地点。如果当事人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭，对申请人按照撤诉自理，对被申请人可以做出缺席裁决。
仲裁庭在处理劳动争议时应当优先进行调解，在查明事实的基础上促使双方当事人自愿达成协议。如果达成协议，仲裁庭应当根据协议内容制作调解书，调解书自送达之日起具有法律效力；如果未达成协议，仲裁庭应当及时作出裁决。
仲裁庭应当在劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束裁决劳动争议案件。如果案情复杂需要延期，经批准可以延长期限，并书面通知当事人，但延长期限不得超过十五日。仲裁庭作出裁决后应当制作仲裁书并送达双方当事人。如果当事人对仲裁裁决不服，自收到裁决书之日起十五日内可以向人民法院提起诉讼；如果期满不起诉，裁决书即发生法律效力。
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