根据我国刑法的相关规定，已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。因此，70岁的犯罪嫌疑人并不符合从轻处罚的情形。
第十七条 【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
1、应当从轻处罚的情形有：
(1)已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪。
(2)对于从犯，应当从轻处罚。
(3)已满七十五周岁的人过失犯罪的。
(4)紧急避险或正当防卫超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。
(5)对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
(6)对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
2、可以从轻处罚的情形有：
(1)已满七十五周岁的人故意犯罪的。
(2)尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的。
(3)又聋又哑的人或者盲人犯罪。
(4)对于预备犯，可以比照既遂犯从轻处罚。
(5)对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻处罚。
(6)如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻处罚。
(7)对于自首的犯罪分子，可以从轻处罚。
(8)犯罪嫌疑人自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚。
(9)犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻处罚。
犯罪嫌疑人被抓后是否可自首的法律规定。根据相关法律解释，自首条件包括在罪行未被司法机关发觉时主动交代罪行、在投案途中被捕获视为自动投案自首，以及被采取强制措施的犯罪嫌疑人如实供述司法机关尚未掌握的罪行。自首可获得从轻或减轻处罚，甚至免除刑罚，是犯罪嫌
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关于犯罪后自首与减刑的问题。根据我国刑法规定，犯罪嫌疑人若有投案自首表现，法院在量刑时可从轻或减轻处罚。对于如实供述罪行并避免特别严重后果的犯罪嫌疑人，法院也可以减轻处罚。自首情节具体取决于犯罪后的表现与行为。
