什么情况下需要通知本院负有监督职责的部门

根据我国相关法律规定，需要通知本院负有监督职责的部门的情况包括：

1. 批准或者决定延长侦查羁押期限的情况：

当犯罪嫌疑人或被告人被羁押，并且办案部门批准或决定延长侦查羁押期限时，办案部门应在作出决定或收到决定书、裁定书后的十日内通知本院负有监督职责的部门。

2. 决定重新计算侦查羁押期限、变更或解除强制措施的情况：

对于人民检察院直接受理侦查的案件，如果决定重新计算侦查羁押期限、变更或解除强制措施，办案部门应在作出决定或收到决定书、裁定书后的十日内通知本院负有监督职责的部门。

3. 对犯罪嫌疑人、被告人进行精神病鉴定的情况：

当对犯罪嫌疑人或被告人进行精神病鉴定时，办案部门应通知本院负有监督职责的部门。

4. 审查起诉期间改变管辖、延长审查起诉期限的情况：

如果在审查起诉期间改变管辖、延长审查起诉期限，办案部门应通知本院负有监督职责的部门。

5. 案件退回补充侦查或补充侦查完毕移送起诉后重新计算审查起诉期限的情况：

当案件退回补充侦查，或补充侦查完毕移送起诉后重新计算审查起诉期限时，办案部门应通知本院负有监督职责的部门。

6. 人民法院决定适用简易程序、速裁程序审理第一审案件，或将案件由简易程序转为普通程序、由速裁程序转为简易程序、普通程序重新审理的情况：

当人民法院决定适用简易程序、速裁程序审理第一审案件，或将案件由简易程序转为普通程序、由速裁程序转为简易程序、普通程序重新审理时，办案部门应通知本院负有监督职责的部门。

7. 人民法院改变管辖，决定延期审理、中止审理，或同意人民检察院撤回起诉的情况：

如果人民法院改变管辖，决定延期审理、中止审理，或同意人民检察院撤回起诉时，办案部门应通知本院负有监督职责的部门。

哪些情形可以重新计算羁押期限

羁押是指在逮捕或拘留决定之后，依附于拘留或逮捕的剥夺公民人身自由的一种状态，而不是一种独立的强制措施。

根据刑事诉讼法和六机关《规定》的规定，以下情况不计入原有侦查羁押期限，即可以重新计算羁押期限：

1. 发现犯罪嫌疑人另有重要罪行：

在侦查期间，如果发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，从发现之日起按照《刑事诉讼法》第124条的规定重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的决定由公安机关作出，无需人民检察院批准，但需要报人民检察院备案。

2. 犯罪嫌疑人身份不明：

如果犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明，侦查羁押期限从查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚、证据确实、充分的情况，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。

3. 精神病鉴定的时间：

对被羁押的犯罪嫌疑人进行精神病鉴定的时间不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应计入羁押期限。