短期罪犯的减刑程序和条件

减刑程序

根据《刑法》第七十九条的规定，犯罪分子的减刑由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的犯罪分子，裁定予以减刑。减刑必须经过法定程序的审理，非经法定程序不得减刑。

减刑条件与限度

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。根据《刑法》第七十八条的规定，以下重大立功表现之一的犯罪分子应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动；(二)检举监狱内外重大犯罪活动，并经查证属实；(三)有发明创造或者重大技术革新；(四)在日常生产、生活中舍己救人；(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现；(六)对国家和社会有其他重大贡献。

减刑限度

根据《刑法》规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于以下期限：(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

以上是关于短期罪犯如何减刑的相关程序和条件的介绍。根据《刑法》的规定，减刑必须经过法定程序的审理，而被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果表现出悔改或者立功的事实，可以申请减刑。减刑后的刑期不能少于一定的限度，具体根据判决的类型而定。