根据最高人民法院发布的《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》(法释[2001]14号)第十六条规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议的情况下，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。只有一方提出终止劳动关系的情况下，人民法院才应当支持。
根据最高人民法院的解释，"终止"指的是劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议的情况下，劳动者和原用人单位之间存在的是一种事实上的劳动关系，而不是双方按照原劳动合同约定的期限续签了一个新的劳动合同。只有一方提出终止劳动关系的情况下，才应该认定为终止事实上的劳动关系。
根据劳动和社会保障部办公厅发布的复函，对事实劳动关系解除是否应该支经济补偿金的问题有了明确的解答。根据最高人民法院的规定，只有在劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议的情况下，才视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。只有一方提出终止劳动关系的情况下，人民法院才应当支持。因此，在这种情况下，劳动者并没有权利获得经济补偿金。
以上是根据最高人民法院的解释得出的结论，对于事实劳动关系解除是否应该支经济补偿金的问题，应该根据劳动合同期满后双方的行为和意愿来判断，而不是简单地按照劳动合同约定的期限续签新合同。
因此，根据最高人民法院的规定，对事实劳动关系解除是否应该支经济补偿金的问题应该根据具体情况来判断，只有在劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议的情况下，才视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。只有一方提出终止劳动关系的情况下，人民法院才应当支持。
关于事实劳动关系解除是否应该支付经济补偿金的问题。根据最高人民法院的规定，劳动者在劳动合同期满后仍留在原用人单位工作且用人单位未提出异议，视为双方以原条件继续履行劳动合同，此时劳动者并不享有获得经济补偿金的权利。只有在其中一方提出终止劳动关系的情况下
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