可以分开的，孩子由一方抚养，另一方依然是监护人。
监护权重于抚养权，监护权是法定权，抚养权是协商或裁判授权。监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权， 但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护具有公法上的义务属性。抚养权问题，一般作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲(包括拟制血亲)而产生。 民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。有监护权并不代表有抚养权，有抚养权一定有监护权。父母有固定收入的，抚养费可按其月总收入的20%至30%的比例给付。负担两个子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月收入的50%。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照以上比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低比例。子女抚养费的给付期限，一般至子女18周岁为止。子女满18周岁但尚未独立生活的，父母有给付能力，仍应负担抚养费。
1、监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权，
但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护具有公法上的义务属性似乎更为妥当。
2、抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲(包括拟制血亲)而产生。
民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。
3、我国立法上关于抚养权的缺憾
对抚养权没有明确的定义，至于哪些主体有资格抚养，抚养权人之间的优先顺序，抚养权人的范围，抚养条件等我国的法律都没有明确规定，只有《婚姻法》规定了“有利于子女的身心健康，保障子女的合法权益。”这样一个总的基本原则。
没有监护权但是并不意味者没有抚养权，有抚养权应该就有监护权。
中国法律关于孩子抚养权的问题，指出抚养权是否可以给予爷爷需要根据具体情况而定。法律规定考虑孩子意愿、父母抚养条件、祖父母的能力和意愿等因素。同时，文章阐述了抚养权和监护权的区别，即使丧失抚养权，父母仍拥有对子女的法定监护权。
非婚生子女的监护权归属问题，包括生活费和教育费的负担、继父与生父的抚养费问题、收养问题和抚养权归属问题。非婚生子女通常由生母抚养，生父需承担抚养费，协商不成可通过法律途径解决。继父是否承担抚养费需视情况而定。若生父母将孩子送养，则与生父母间的权利义务
抚养权和监护权的分离问题，并阐述了两者之间的区别和联系。监护权是一种法定权利，具有公法上的义务属性，而抚养权则是一种与个人身份密切相关的权利。我国抚养权立法存在缺陷，需要完善相关法律规定。同时，没有监护权并不意味着没有抚养权，两者应该同时存在。
离婚抚养权纠纷中委托律师的收费标准问题。律师费用因地域、经验和案情等因素而异，可按件计费、按标的额比例收费或计时收费。在自愿离婚协议中，需明确约定子女抚养权问题，包括监护权、抚育费、探望权等。建议当事人诚信磋商并遵守协议，否则可寻求法律帮助。
