根据我国法律规定，涉外仲裁裁决是基于当事人达成的仲裁协议进行的。如果在合同中没有订有仲裁条款或未达成书面仲裁协议，那么仲裁裁决就没有依据，因此无法执行。
根据仲裁法和涉外仲裁机构的规定，当事人有权在仲裁委员会中选定仲裁员或委托仲裁委员会主席指定仲裁员。仲裁委员会应当将开庭日期通知双方当事人。如果被申请人未得到指定的仲裁员或进行仲裁程序的通知，或由于其他不属于被申请人负责的原因，例如不可抗力或重病等，导致被申请人未能陈述意见，仲裁裁决就无法执行。
根据涉外仲裁规则的规定，仲裁庭应由当事人选定的或仲裁委员会主席指定的仲裁员组成。裁决应根据多数仲裁员的意见作出，少数仲裁员的意见可以作为记录附卷。如果仲裁庭不是由当事人依法选定的仲裁员组成，或裁决是少数仲裁员的意见，那么该裁决就无法执行。
仲裁取决于当事人的意愿，如果当事人未协议交付仲裁的事项，仲裁机构就无权仲裁。即使作出了裁决，法院也不能执行。根据仲裁法的规定，婚姻、收养、监护、抚养、继承纠纷以及应当由行政机关处理的行政争议不能进行仲裁，仲裁委员会也无权仲裁。否则就属于违法裁决，人民法院不予执行。
如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，就会裁定不予执行。违背社会公共利益可以是违反我国法律规定和社会道德规范，也可以是损害我国政治、经济和社会利益。是否违背公共利益由人民法院认定。
当人民法院裁定不予执行涉外仲裁裁决时，当事人可以根据双方重新达成的书面仲裁协议向仲裁机构重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百七十四条的规定：
对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一) 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(二) 被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
(三) 仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
(四) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
劳动争议仲裁申请书的填写内容和注意事项。申请书需包括申诉人、被诉人、请求事项、事实和理由等。依据的法律法规有《中华人民共和国劳动法》等。填写时需注意劳动争议的定义和仲裁时效，向有管辖权的仲裁委员会提交申请，根据劳动争议发生地或职工当事人工资关系所在地
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法律中的证据及起诉程序。当事人提起民事诉讼需提交起诉书及相关材料，包括原告主体资格材料和证明原告诉讼主张的证据。当事人提交书证时需填写证据清单，并经过法院核对。立案庭在审核后办理立案手续，当事人需预交案件受理费和其他费用。开庭后，当事人需服从法院安排
