根据我国现行法律，目前尚未对断绝父母子女关系进行明确规定，因此法律并不承认这种行为。
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条的规定，父母对子女有抚养教育的义务，而子女对父母有赡养扶助的义务。
当父母不履行抚养义务时，未成年或无法独立生活的子女有权要求父母支付抚养费。
而当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。
此外，法律还禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
在继父母与继子女关系中，存在以下几种情形：
当父母再婚时，继子女已成年并已独立生活，且未与继父母共同生活或接受其抚养教育时，继父母与继子女之间并不产生法律上的权利义务关系，而仅仅是姻亲关系。
当父母再婚时，继子女未成年或未独立生活，且未与继父母共同生活或接受其抚养教育时，抚养费和教育费由生父母负担，继父或继母并不承担法律上的权利义务，仍然属于姻亲关系。
当父母再婚时，继子女未成年或未独立生活，且继父或继母全额支付或分担部分抚养费，或者抚养费主要由生父或生母提供，同时与继父或继母共同生活并受其照顾抚育时，继父或继母与继子女之间形成法律关系，即产生法律拟制的父母子女关系，适用婚姻法有关父母子女关系的规定。
在经过生父母同意并依法办理收养关系后，继父或继母与继子女之间形成养父母养子女关系，此时该子女与共同生活的生父母一方仍然具有直系血亲关系，而与没有共同生活的另一方的权利义务关系于收养成立之后消除。
11岁小亮被同学小刚打伤，产生医药费赔偿纠纷的案件。小刚是限制行为能力人，需要监护人承担责任。小刚的爷爷最初被指定为监护人，但之后与小刚的外公、外婆达成协议变更监护人，这种变更不受法律保护。因此，小亮家长应找小刚的爷爷和小刚的外公、外婆共同承担医药费
中国法律中能否与父母断绝法律关系的问题。文章指出，基于血缘关系的父母与子女关系不能断绝，但基于收养关系的则可以断绝。法律还规定了父母对子女的抚养教育义务和子女对父母的赡养扶助义务。对于离婚后抚养义务的理解，文章提到确立未成年子女直接抚养权和义务的原则
离婚后变更子女抚养权的相关手续。一方要求变更子女抚养关系或出现新情况时，应另行起诉。变更抚养关系的法定事由包括对方患重病、未尽抚养义务等。父母双方可协议变更抚养关系。司法实践中，如果对方擅自变更抚养关系，应根据情况依法处理，可告知其依法起诉或采取强制
亲生父女关系的法律规定。法律一般不允许断绝亲生血缘关系，但在特定情况下如家庭生活困难无力抚养，可送养不满十四周岁的子女。收养关系成立后，法律上的权利义务关系与亲生父母消除。未成年子女的抚养，法律有明确规定，成年子女有赡养义务和继承权。父母不能任意解除
