依据我国相关法律规定，能不能与父母断绝关系，要依据双方关系基于什么而形成的，如果是血缘关系是不能断绝的，如果是收养关系则可以断绝。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十六条 【收养关系】国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。
婚姻双方当事人离婚以后，彼此不再承担同居义务，这就意味着双方当事人只能由一方直接抚养未成年子女，或双方轮流直接抚养未成年子女。在我国，根据婚姻家庭方面的法律规定及相关司法解释，对未成年子女直接抚养权义务的确立主要有以下原则：
(一)以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则;
(二)哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则;
(三)哺乳期后的子女， 以双方协商优先，不能达成协议时，以子女的权益和双方的具体情况进行判决为补充为原则;
(四)对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，以适当考虑未成年子女的意见为原则。
双方离婚后，没有取得抚养权的一方，必须给付孩子的抚养费，这是法律规定义务，不能因为对方不让行使探望权或者其他任何行为而拒绝给付。只要夫妻双方愿意，也就是说，只要夫妻一方对方不给、自己多给，那夫妻就可以协商解决离婚不给孩子抚养费的问题。在这种情况下，负
依据我国刑法的规定，提出断绝子女关系的，并不属于遗弃的行为，而这种行为也不会从法律上断绝子女关系，父母也需要承担抚养未成年子女的责任。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。遗弃罪原则上是公诉案件，只有在检察院
继承子女与继父母形成的关系不是基于血缘，而是基于父母的婚姻关系形成的，所以继父母与继子女的关系是可以解除的。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母
第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。第四十八条 对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法
