根据我国婚姻法及其他相关法律规定，父母对未成年子女有抚养的法定义务，父母与子女之间的关系是不可断绝的。在不支付抚养费的情况下，权利人可以向法院提起诉讼，要求支付抚养费，但不能断绝父子关系。
根据《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。当父母不履行抚养义务时，未成年或无法独立生活的子女有权要求父母支付抚养费。同样地，当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。此外，法律也禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应承担必要的生活费和教育费，具体费用和期限由双方协议确定。如果协议无法达成，将由人民法院进行判决。
然而，与协议或判决相关的子女生活费和教育费并不妨碍子女在必要时向任何一方父母提出超过协议或判决数额的合理要求。
抚养费主要是父母在离婚后对未成年子女的抚养义务的体现，因此，抚养费的支付期限原则上是到子女成年为止。子女抚养费的支付期限包括原则期限和特殊期限两种情况：
1. 原则期限：一般来说，原则期限是支付到子女18周岁。如果子女在16周岁以上但未满18周岁，且能够依靠自己的劳动收入维持一般生活水平，父母可以停止支付抚养费。也就是说，16周岁以下必须支付抚养费，16周岁以上但未满18周岁根据情况支付，18周岁以上则不再支付。
2. 特殊期限：在一些特殊情况下，即使子女已成年，但如果父母有经济负担能力，仍需支付抚养费。特殊期限的停止支付视具体情况而定，包括以下三种情况：
(1) 成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；(2) 成年子女仍在校就读的；(3) 成年子女确实没有生活能力和条件的。
对于符合上述特殊情况之一的子女，有负担能力的父母仍需支付抚养费，以合理维护子女的利益。尤其是对于孩子刚满18岁进入大学阶段的情况，根据当时的生活水平确定的抚养费无法满足其学习和生活的需要。此外，对于一些特殊的孩子，如身体残疾或自闭症，可能无法独立生活一生，因此不能因为他们已成年就终止支付抚养费，这也体现了法律的公平正义。
抚养费强制执行后被申请执行人仍不支付的处理方式。可向法院申请继续强制执行和拘留，同时建议协商处理。具体步骤包括查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖财产等。若被申请执行人隐匿财产，法院有权进行搜查。
父母离婚后子女抚养费的支付方式问题，特别是在固定收入情况下抚养费的支付比例和具体数额的确定。根据相关法律知识和规定，有固定收入的父母应按其月总收入的20%至30%支付抚养费，如抚养两个以上子女，支付比例可适当提高，但不得超过月总收入的50%。同时，抚
母子分离后抚养费的给付问题。依据我国《婚姻法》的规定，即使母子分离，母亲仍需要给付子女抚养费。父母对子女有抚养教育的法定义务，子女也有赡养扶助父母的义务。若父母不履行抚养义务，子女可要求支付抚养费；反之亦然。法律还明确规定了离婚后的抚养费支付问题，并
社会抚养费的征收规定及无力缴纳时的解决方法。对于因经济困难无法一次性缴纳社会抚养费的家庭，可以向相关部门提出分期缴纳申请，必要时可申请强制执行或办理缓交手续。同时需注意，不缴纳社会抚养费可能会影响孩子的户口落户手续。
