根据《继承法》第十一条规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，可以进行代位继承。代位继承是指被继承人的子女的晚辈直系血亲代替继承被继承人子女应继承的遗产。
代位继承仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情况。代位继承人必须是被继承人子女的晚辈直系血亲，例如被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女等。被继承人的旁系血亲或长辈直系血亲都没有代位继承的权利。
代位继承人一般只能继承他的父亲或母亲有权继承的遗产份额。换句话说，代位继承仅限于继承被继承人子女应继承的遗产，而不包括被继承人的其他亲属的遗产。
代位继承只适用于法定继承的情况，即被代位人必须享有继承权。如果被代位人不符合法定继承的条件，代位继承将不适用。
综上所述，父母双亡的孩子在符合代位继承的条件下，可以代替父母继承祖父母外祖父母的遗产。然而，代位继承仅限于被继承人子女应继承的遗产份额，且仅适用于被继承人的子女的晚辈直系血亲。同时，代位继承只适用于法定继承的情况，被代位人必须享有继承权。
代位继承的三个条件。首先，被继承人的子女必须为被代位继承人，其他继承人和晚辈直系血亲不能成为被代位继承人；其次，被代位继承人必须在被继承人之前死亡；最后，代位继承人必须是被代位继承人的晚辈直系血亲，旁系血亲和长辈血亲没有代位继承权。
代位继承的法律规定及适用范围。代位继承适用于法定继承，被继承人的孙辈等可以代替父母继承遗产，且不受辈数限制。养子女、已形成扶养关系的继子女的生子女等情况下也可适用代位继承。代位继承人享有继承人的地位和权利，若符合一定条件可得到优待。代位继承不得妨碍其
继子女代位继承权的条件与适用范围，包括被代位人先于被继承人死亡、被代位人是被继承人的子女、代位继承人必须是晚辈直系血亲等条件。同时，文章还讨论了继子女的亲生子女是否可以代位继承的不同观点，最终得出结论：具有扶养关系的继子女的亲生子女应当享有代位继承权
两者都没有的按照法定继承顺序分配财产：第一顺序，配偶、子女、父母;第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所谓销毁遗嘱是指将被继承人所立的遗嘱毁灭。
