根据《继承法》第十一条规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，可以进行代位继承。代位继承是指被继承人的子女的晚辈直系血亲代替继承被继承人子女应继承的遗产。
代位继承仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情况。代位继承人必须是被继承人子女的晚辈直系血亲，例如被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女等。被继承人的旁系血亲或长辈直系血亲都没有代位继承的权利。
代位继承人一般只能继承他的父亲或母亲有权继承的遗产份额。换句话说，代位继承仅限于继承被继承人子女应继承的遗产，而不包括被继承人的其他亲属的遗产。
代位继承只适用于法定继承的情况，即被代位人必须享有继承权。如果被代位人不符合法定继承的条件，代位继承将不适用。
综上所述，父母双亡的孩子在符合代位继承的条件下，可以代替父母继承祖父母外祖父母的遗产。然而，代位继承仅限于被继承人子女应继承的遗产份额，且仅适用于被继承人的子女的晚辈直系血亲。同时，代位继承只适用于法定继承的情况，被代位人必须享有继承权。
代位继承和转继承两种继承方式的关系和区别。代位继承发生在继承人先于被继承人死亡或同时死亡时，而转继承发生在继承人开始后但在处理遗产前死亡。两者在继承人死亡时间、继承内容和范围上有所不同。代位继承是直系血亲或拟制血亲的子女范围内发生，而转继承不限于该范
丧偶儿媳和丧偶女婿的子女在继承权方面的代位继承问题。根据相关法律意见，这些子女拥有代位继承权，但必须是被继承人的直系晚辈血亲，不包括与新配偶所生的子女。代位继承人不受辈数限制，可适当多分遗产，且即使继承人失去继承权，代位继承人仍有权分得遗产。
两者都没有的按照法定继承顺序分配财产：第一顺序，配偶、子女、父母;第二顺序，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所谓销毁遗嘱是指将被继承人所立的遗嘱毁灭。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务；从这一司法解释看，代位继承人的继承权受到被代位继承人状况的影响，因此我国继承法在代位继承权的性质上，采取的是代表权说。
