涉外合同的履行适用原则是指在国际商事交易中，根据不同情况和合同类型，确定适用的法律规定的原则。涉外合同的履行适用原则主要包括意思自治原则、最密切联系原则、两类特殊合同的法律适用、当事人协议原则和适用国际条约和国际惯例原则。
根据意思自治原则，当事人可以根据自己的意愿和协商达成的协议来确定合同的履行规则和适用的法律。意思自治原则的例外是在以下情况下，当事人不允许意思自治，而需要适用中华人民共和国法律：
对于外资承包在中国领域内设立的外商独资企业，不强制适用中国法。
最密切联系原则是指当事人没有选择适用法律的情况下，根据合同特征和最密切联系的法律来确定适用的法律。最密切联系原则仍然以意思自治为优先，当事人可以通过意思自治来突破最密切联系原则的限制。
涉外消费者合同和涉外劳动合同是两类特殊合同，其法律适用原则有所不同：
根据我国法律，合同当事人双方可以协议选择合同的管辖地和适用的法律，也可以选择仲裁。当事人选择的国家法律与合同争议应具有实际联系，并且不违反我国的法律和法规。在涉外合同纠纷中，当事人没有选择的情况下，需要根据最密切联系原则来确定管辖权和适用法律。
当事人可以选择适用国际条约或国际惯例。当事人选择适用中国法律时，如果纠纷发生在某个国际条约的参加国，则优先适用该国际条约的规定。当中国法律和国际条约均没有规定时，可以适用国际惯例。
综上所述，如果合同双方最终无法达成协议，可以依据上述法律规定，直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求依法处理。
法律依据：《合同法》第126条
《合同法》中第三人代为履行的相关规定。当事人约定由第三人向债权人履行债务时，需要债权人和债务人双方同意。第三人代为履行的构成条件包括合同当事人的债权、债务关系合法存在，第三人承诺代为履行，且债权人的债权已届履行期。合同代为履行的法律特征包括第三人不是
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