司机在下班时，利用职务之便，私自开公司车办私事，并发生了交通事故。这导致了两个层面的法律关系。
根据司机在接受公司应聘时是否与公司签订了相关的安全行车条款，公司可以根据约定对驾驶员采取行政和经济处罚措施。司机私自开公司车办私事并造成交通事故是严重违法违规行为，公司可以依据制度和约定对其进行相应处罚。
交警在事故现场勘查后，会根据事故责任认定结果对司机进行相应责任的追究。由于车辆是公司所有，公司负有连带责任。如果公司的车辆既有交强险又有商业险，那么保险公司只能在一定范围内进行赔偿，超出范围的赔款将由公司垫付，并有权向驾驶员追偿。
公司在这起交通事故中也是受害者，只能承担管理不力的责任。如果公司的驾驶员因车祸受伤，除了保险赔偿外，只能按照病假来处理。
根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
法人或者其他组织的法定代表人、负责人以及工作人员，在执行职务中致人损害的，依照民法通则第一百二十一条的规定，由该法人或者其他组织承担民事责任。对于与职务无关的行为致人损害的，应当由行为人承担赔偿责任。
雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
所谓“从事雇佣活动”，是指从事雇主授权或指示范围内的生产经营活动或其他劳务活动。如果雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或与履行职务有内在联系的，应当视为“从事雇佣活动”。
特殊交通肇事逃逸的认定标准。对于出于逃避法律责任但履行救助义务的行为，应从宽处理；对于出于逃避救治伤者且逃逸后主动投案的行为，仍构成交通肇事后逃逸，但应对自首情节减轻处罚；对于既逃避法律责任又逃避救治伤者的行为，应从重处理，若逃逸导致受害人死亡，则构
交通肇事罪对就业的影响。根据《中华人民共和国劳动合同法》，企业员工若犯交通肇事罪并被判处刑罚，用人单位有权解除劳动合同。而对于行政机关公务员，犯交通肇事罪则会被开除。文章还介绍了相关的法律知识，包括用人单位可以解除劳动合同的几种情形。
交通肇事逃逸的认定条件及范围。逃逸行为需满足“为逃避法律追究”的前提条件，不仅限于逃离现场，还包括将伤者送至医院后逃跑等情形。构成交通肇事罪情节加重犯要求肇事行为已构成交通肇事罪，行为人需明知已发生交通事故，即使履行抢救义务仍逃避责任也构成交通肇事逃
机动车致人死亡情况下是否应进行刑事拘留的问题。根据相关法律，机动车交通事故致人死亡可能构成交通肇事罪，公安机关在特定条件下可先行拘留。文章还介绍了交通肇事罪的构成要件，包括主体、主观方面、客观方面和客体。
