地方法院主要审理民法和刑法案件，其中主要涉及民法领域的案件。
根据《民诉意见》，重大涉外民事案件的定义是指争议标的额巨大、案情复杂或涉及居住在国外的多个当事人的案件。
然而，需要注意的是，基层人民法院并没有审理重大涉外民事案件的权限。
根据《刑诉法解释》的规定，基层人民法院无权审理涉外刑事案件。
如果涉及中华人民共和国缔结或参加的国际条约规定的罪行，中华人民共和国在条约约束范围内行使刑事管辖权。
具体而言，这类案件由被告人被抓获地的中级人民法院管辖。
此外，对于在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或公民犯罪的外国人，根据《刑法》的规定，应当依法追究刑责。
具体而言，这类案件由该外国人入境地的中级人民法院管辖。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
