根据法律规定，审判监督程序再审的原检察官并没有被要求回避。然而，如果需要回避，应按照刑事诉讼法的规定进行办理。
刑事诉讼中的回避制度是指司法人员因与案件或案件当事人具有某种利害关系或其他特殊关系，可能影响刑事案件的公正审理，而不得参加对该案进行的诉讼活动。回避制度的目的是确保法官、陪审员在诉讼中保持中立无偏的地位，使当事人能够获得公正审判的机会。
根据《刑事诉讼法》第245条，人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，由原审人民法院审理的，应当另行组成合议庭进行。如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉。如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。同时，人民法院开庭审理的再审案件，同级人民检察院应当派员出席法庭。
根据《刑事诉讼法》第28条，审判人员、检察人员、侦查人员在以下情形之一时，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属；(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系；(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人；(四)与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
根据《刑事诉讼法》第30条，审判人员、检察人员、侦查人员的回避应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定。院长的回避由本院审判委员会决定，检察长和公安机关负责人的回避由同级人民检察院检察委员会决定。在作出侦查人员回避决定之前，侦查人员不能停止对案件的侦查。对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
