延期审理是指在案件审理过程中，法院根据特殊情况需要延长审理时间。而休庭是指在审理过程中，法院宣布休息一段时间后再继续审理。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条的规定，人民法院在受理公诉案件后，应在两个月内宣判，最长不得超过三个月。然而，在可能判处死刑的案件、附带民事诉讼的案件，以及符合本法第一百五十八条规定情形之一的案件中，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。如果特殊情况需要进一步延长，必须向最高人民法院申请批准。
对于人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起开始计算审理期限。
对于人民检察院补充侦查的案件，当补充侦查完毕后移送给人民法院，人民法院将重新计算审理期限。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
