当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，民事诉讼中再审的情形包括：
1. 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
2. 最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
3. 当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。
4. 当事人的申请符合以下情形之一，人民法院应当再审：
(一) 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
(二) 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
(三) 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
(四) 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
(五) 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
(六) 原判决、裁定适用法律确有错误的；
(七) 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
(八) 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
(九) 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
(十) 未经传票传唤，缺席判决的；
(十一) 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
(十二) 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
(十三) 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事诉讼中再审的情况包括：
1. 当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合以下情形之一，人民法院应当重新审判：
(一) 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
(二) 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
(三) 原判决、裁定适用法律确有错误的；
(四) 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
(五) 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
2. 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
3. 最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
4. 最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
5. 人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
最高人民法院发布的环境资源保护典型案例。民事公益诉讼在环境资源保护中发挥了重要作用，但环境公益组织在提起诉讼时面临困难，诉讼能力存在不足。最高人民法院正在审查中国绿发会提起的公益诉讼再审申请。
