根据诉讼法规定，人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定或调解协议发现确有错误，认为需要再审的情况下，应提交审判委员会讨论决定。审判委员会在接到院长提交的案件后，应进行讨论，并根据法律作出是否再审的决定。一旦作出决定再审，即停止原裁判的执行。在这种情形中，只有人民法院院长才能对错误的裁决提请再审，并且还必须向审判委员会提交，由审判委员会决定。院长提交和审判委员会决定，二者相辅相成，只有二者结合起来，才能对案件进行再审。
根据诉讼法规定，最高人民法院对地方各级人民法院、上级人民法院以下级人民法院已经发生法律效力的裁判，发现确有错误的，有权提起再审或指令下级法院再审。这表明最高人民法院对地方各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院有错误裁定的案件的再审，有提审和指令再审两种方式。这两种方式是法律赋予上级人民法院对下级人民法院的审判进行监督的权利，也是最重要的监督形式。至于是提审还是指令再审，什么时候再审，均由上级人民法院决定。
无论提审还是再审，都应作出裁定，并通知审理案件的原审人民法院和案件的当事人。
根据诉讼法规定，最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已发生法律效力的裁判，发现有下列情形之一的，应当按审判监督程序提出抗诉：
这一规定表明，只有最高人民检察院、原审人民法院的上级人民检察院才有权提起抗诉。这是由发现有错误的难度、基层人民检察院的任务量较大等现实情况决定的。如果同级人民检察院发现裁判有错误时，应提请上级人民检察院提起抗诉。
根据诉讼法规定，人民检察院提起抗诉的案件人民法院应当再审。人民检察院提出抗诉的，应当制作抗诉书提交给人民法院。人民检察院的抗诉书是人民法院再审的依据之一，人民法院再审时应通知提出抗诉的人民检察院出席法庭，人民检察院以抗诉人身份发表抗诉词，充分阐述提出抗诉的理由和事实根据。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
