自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后主动投案，并如实供述自己的罪行。根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，可以被认定为自首。
自动投案：犯罪嫌疑人在犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问或采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。也包括犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案的情况。
委托他人投案：犯罪嫌疑人因病、伤或为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的情况。
形迹可疑后自首：罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的情况。
逃跑后自首：犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的情况。
被劝导投案：并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的情况。公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的情况，也可以被认定为自首。
如实供述是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。如果犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中的部分犯罪，只对如实供述部分犯罪的行为认定为自首。在共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除了如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯还应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能被认定为自首。
如果犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，不能被认定为自首。但是在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
根据刑法第六十八条第一款的规定，犯罪分子到案后有以下行为，可以被认定为立功表现：
1. 检举、揭发他人犯罪行为，包括共同犯罪案件中的犯罪分子揭发同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，经查证属实；
2. 提供侦破其他案件的重要线索，经查证属实；
3. 阻止他人犯罪活动；
4. 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；
5. 具有其他有利于国家和社会的突出表现。
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现，可以减刑。减刑的具体适用条件包括：
1. 阻止他人重大犯罪活动的；
2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3. 有发明创造或者重大技术革新的；
4. 在日常生产、生活中舍己救人的；
5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6. 对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。
被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上；被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十年以上；如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，假释后不致再危害社会的，可以假释。
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但过失犯罪除外。
判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑最高不能超过二十年。如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行。
判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照刑法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照刑法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
犯罪集团是指三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。
教唆犯是指教唆他人犯罪的人。根据其在共同犯罪中所起的作用，教唆犯应当按照相应的处罚规定受到处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。对不法侵害人造成损害的情况下，属于正当防卫，不负刑事责任。但是如果正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但可以减轻或免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
紧急避险是指为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为。造成损害的情况下，不负刑事责任。但是如果紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当负刑事责任，但可以减轻或免除处罚。
附加刑是指罚金、剥夺政治权利和没收财产。附加刑可以独立适用。
根据2012年新修正的刑事诉讼法规定，犯罪嫌疑人有权在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起委托辩护人。需要提醒的是，在侦查期间，委托的辩护人只能为律师。
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