根据目前的法律规定，对于非法证据排除的例外情况，目前尚无明文规定。然而，《刑事诉讼法》第五十六条至第五十八条对非法证据排除做出了一定的规定。
根据该条规定，如果通过刑讯逼供等非法手段收集的犯罪嫌疑人或被告人的供述，以及通过暴力、威胁等非法手段收集的证人证言或被害人陈述，应当予以排除。如果收集的物证或书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正，应当予以补正或作出合理解释；如果无法补正或作出合理解释，应当予以排除。
在侦查、审查起诉、审判的过程中，如果发现存在应当排除的证据，应当依法予以排除，并不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据。
根据该条规定，人民检察院在接到报案、控告、举报或发现侦查人员使用非法手段收集证据的情况下，应当进行调查核实。对于确实存在非法收集证据的情况，应当提出纠正意见；如果构成犯罪，应当依法追究刑事责任。
根据该条规定，法庭审理过程中，如果审判人员认为可能存在非法收集证据的情况，应当对证据的合法性进行法庭调查。当事人及其辩护人或诉讼代理人有权申请人民法院依法排除非法收集的证据。申请排除非法证据的一方应当提供相关线索或材料。
以下是非法证据排除的操作程序：
1. 程序启动。
2. 在法庭调查过程中，被告人有权提出其审判前供述是非法取得的意见，并提供相关线索或证据。
3. 法庭初步审查。程序启动后，法庭应当进行审查。如果合议庭对被告人审判前供述的合法性没有疑问，可以直接对起诉指控的犯罪事实进行调查；如果对供述的合法性有疑问，由公诉人对取证的合法性举证。
4. 控方证明。公诉人应当向法庭提供讯问笔录、原始的讯问过程录音录像或其他证据，并提请法庭通知讯问时其他在场人员或其他证人出庭作证。如果仍不能排除刑讯逼供嫌疑，提请法庭通知讯问人员出庭作证，以证明供述的合法性。
5. 双方质证。公诉人举证后，控辩双方可以就被告人审判前供述的合法性问题进行质证和辩论。
6. 法庭处理。法庭对被告人审判前供述的合法性问题做出裁定。如果公诉人的证明达到确实、充分的程度，能够排除被告人审判前供述属非法取得的，法庭确认该供述的合法性，并准许当庭宣读和质证；否则，法庭对该供述予以排除，不作为定案的根据。
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