死刑立即执行案件的复核权可作如下概括：
1.除最高人民法院判处的死刑案件外，各地对刑法分则第一章规定的危害国家安全罪，第三章规定的破坏社会主义市场经济秩序罪，第八章规定的贪污贿赂罪判处死刑的案件，高级人民法院、解放军军事法院二审或复核同意后，仍应报本院核准。
2.对刑法分则第二章、第四章、第五章、第六章(毒品犯罪除外)、第七章、第十章规定的犯罪，判处死刑的案件(本院判决的和涉外的除外)的核准权，最高人民法院院依据《中华人民共和国人民法院组织法》第13条的规定，仍授权各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。
3.涉港澳台死刑案件在一审宣判前仍须报本院内核。
4.对于毒品犯罪死刑案件，除已获得授权的高级人民法院可以行使死刑案件核准权外，其他高级人民法院和解放军军事法院在二审或复核同意后，仍应报最高人民法院核准。
5.因人民检察院提出抗诉而由人民法院按照第二审程序改判死刑的案件，应当报请最高人民法院核准。
6.被告人被判处死刑的数罪中，如果有应当由最高人民法院核准的，或者共同犯罪案件部分被告人被判处死刑的罪中有应当由最高人民法院核准的，必须将全案报请最高人民法院核准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于死刑复核阶段辩护人的委托问题。最高人民法院在复核死刑案件时，应保障辩护律师的权利，听取其意见。辩护律师可以积极参与复核程序，为被告人提供法律援助和辩护。同时，最高人民检察院也有权提出意见，确保复核过程的公正性和合法性
死刑复核程序的特点和问题。该程序采用秘密审核方式，不开庭审理，导致复核过程以秘密阅卷为主，控辩双方无法充分参与。此外，死刑复核程序由人民法院单方控制，被告人无法与司法权展开理性对话。程序存在的问题包括司法主动性导致失去中立性，以及与二审程序合并导致的
死刑复核程序与第二审程序合并的问题，指出这种实践违反了法律程序，易导致错杀和地方保护主义。为解决这个问题，建议最高人民法院收回所有死刑案件的核准权，并设立独立的死刑复核庭，由最高人民法院垂直领导。这样可以确保死刑在全国范围内正确适用，统一死刑适用标准
死刑核准权的变化和影响。在中国成立初期，死刑核准权由高级人民法院和最高人民法院分工行使，但经历了多次变化和调整。最终，最高人民法院统一行使死刑立即执行案件的核准权，有利于确保死刑的正确适用和防止错杀无辜。然而，仍需解决如何正确处理之前已核准的死刑案件
