根据《民法通则》的规定，借款合同适用2年的普通诉讼时效期间，从当事人知道或者应当知道权利被侵害时起计算。在本题中，B银行于4月10日书面通知A公司偿还借款本息，引起诉讼时效中断，因此B银行可以在2002年4月11日-2004年4月10日的期间内对A公司提起诉讼。
C公司拒绝承担保证责任符合有关法律规定。理由如下：
①根据《担保法》的规定，保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期限届满之日起6个月，即2002年1月1日-2002年6月30日。
②根据《担保法解释》的规定，债权人和债务人变更主合同履行期限，未经保证人同意的，保证期间为原合同约定的或者法律规定的期间。在本题中，由于B银行和A公司变更主合同的履行期限未经保证人C公司的同意，因此C公司的保证期间仍为2002年1月1日-2002年6月30日。
③根据《担保法》的规定，在保证期间内，债权人未要求连带责任人承担保证责任的，保证人免除保证责任。在本题中，由于债权人B银行未在保证人C公司的保证期间内要求其承担保证责任，因此C公司的保证责任解除。
E银行的主张不成立。根据《合同法解释》的规定，债权人行使代位权，其债权就代位权行使的结果有优先受偿的权利。
人民法院裁定诉讼费用由A公司负担不符合法律规定。根据《合同法解释》的规定，在代位权诉讼中，债权人胜诉的，诉讼费用由次债务人D公司负担。在本题中，诉讼费用应当由次债务人D公司负担。
担保责任的免除和限制。包括保证人对新贷偿还旧贷、债权转让、未经同意的债务转让和未经书面同意的合同变更等情况不承担责任的规则，以及一般保证和连带保证责任的免除情况。同时，保证人对物的担保以外的债权承担保证责任，不承担主合同当事人串通骗取保证、债权人欺诈
保证期间的约定和保证责任，包括连带责任保证和一般保证。在当事人未明确约定保证方式时，按照连带责任保证承担。债权人未在规定时间内要求保证人承担责任，则保证人免责。免责情况包括：债务人转让债务未经同意、主合同变更未经保证人同意、一般保证的债权人未起诉或仲
保证责任的减免情况。涉及保证期间内债务转让需经保证人书面同意，否则不承担保证责任；主合同变更同样需得保证人同意，否则免责；一般保证和连带责任保证的保证期间及责任免除情况。未经保证期间内的特定行动，如提起诉讼或要求承担保证责任，保证人可免责。
未明确约定保证方式的情况下如何认定保证责任的问题。程某向法院起诉要求杨某和叶某作为担保人承担连带责任，给付借款本金和利息。但法院根据《中华人民共和国担保法》的规定，认定杨某和叶某无需承担连带责任保证，因为债权人与债务人协议变更主合同未经保证人书面同意
