依据我国继承法的规定，老人与其中一个儿子一直居住的，死后其他子女要求继承财产的，如果其他子女没有尽赡养义务的，可以少分或者不分遗产。
《中华人民共和国继承法》
第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
1、立案起诉阶段
诉讼的开始是要先到法院立案，立案通过后书记员才能排期和确定开庭时间。立案时需要做好相关的准备。
(1)、整理资料和证据：立案前需要先准备好相关的材料，包括原被告的个人信息资料和相关的继承诉讼证据，例如遗嘱公证书、与被继承人的关系证明和赠与扶养协议等等。
(2)、书写和递交起诉状：起诉状虽然书写很简单，但要注意信息的齐全和合法，也要注意起诉状的格式，注明原被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。
(3)、诉讼管辖与诉讼时效：无管辖权的法院不能接受该继承纠纷的立案，动产继承的由被继承人所在地法院管辖，不动产继承的由不动产所在地法院管辖，超过诉讼时效的继承案件也不能起诉。
2、庭审阶段
立案通过后，法院会发送传票，传票中会记载开庭的时间以及原告提供的各项起诉材料，供由被告参考并提出质证意见。在庭审期间，双方可就针对证据的效力、证据的证明能力以及证据是否真实合法等进行法庭辩论。甚至有和解意愿的，可以当庭在法官的主持下进行和解。
3、诉讼执行阶段
庭审结束后，法院根据实际情况作出了判决，在收到判决书之日起十五日内不提出异议或者是上诉的，该判决生效。被告在判决生效后仍拒不履行，原告可向法院提出申请强制执行。
继承权公证的详细流程。包括填写公证申请表、提交相关证明材料、公证员审核材料和领取遗产继承公证书等步骤。涉及身份证、户口簿、死亡户口注销单、房屋证件和亲属证明等材料的提交。完成公证后，方可进行遗产继承的相关事宜。
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