可以，商家应当承担退还或者赔偿的责任。
从《消费者权益保护法》的角度来讲，获取货真价实的商品是消费者不可侵犯的权利。即使是附赠品，也应当具备合格、合等级、合约定的品质，商家不得以赠送为由提供不合格产品或者假冒的产品。事实上，商家用于促销的赠品大多也计入销售成本中。
因此，赠品实际上也是商家用于销售的产品，应当受到《消费者权益保护法》及《产品质量法》的约束。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十三条第一款
经营者应当保证在正常使用商品或者接受服务的情况下其提供的商品或者服务应当具有的质量、性能、用途和有效期限;但消费者在购买该商品或者接受该服务前已经知道其存在瑕疵，且存在该瑕疵不违反法律强制性规定的除外。
1、承担修理、更换、退货的责任。这是指承担产品的瑕疵责任。产品售出以后，消费者在使用中发现其性能达不到说明书的要求或者出现性能故障不能正常使用，这时销售者应对产品进行修理或者更换，经修理、更换仍不能达到正常使用标准的，应予以退货。
2、给购买产品的消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失。是指因产品质量问题造成消费者人身、财产损失的，销售者对消费者承担赔偿损失。
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