依据我国相关法律的规定，亲生父母有虐待遗弃子女行为的，如果子女被收养的，与收养人形成父母子女关系的，对亲生父母可以不尽赡养的责任，但需要赡养收养人。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十六条 【收养关系】国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。
当出现子女不赡养父母的情况，首先了解下相关的法律规定：
1、赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰籍的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女及其他依法负有赡养义务的人。
2、赡养人对患病的老年人应当提供医疗费和护理。
3、赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。
其次，放弃继承权与赡养义务并无相关联系。
按照《继承法》的规定，被继承人的配偶、子女、父母均为第一顺序的法定继承人，享有继承被继承人遗产的权利。继承权作为一项民事权利，可以行使，也可以放弃，但是与履行赡养义务没有必然联系，不得以放弃自己的继承权为由解除法定的赡养义务。况且，放弃继承权的表示，只有在被继承人死亡，继承开始后，才具有法律效力。
由此可知：赡养父母的法定义务是无条件的。
当父母丧失劳动能力或生活困难时，子女应当给付生活费;当父母有病不能自理时，子女应当悉心照料，让老人安度晚年。这种赡养义务，不仅是社会主义的道德要求，更是赡养人的法定义务。赡养人不得以任何理由拒绝履行这一义务。
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