依据刑法的规定，患病母亲将女婴扔下楼时，如果不能辨认自己行为的，不承担刑事责任。如果能辨认自己行为的，可能按故意杀人罪追究刑事责任。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
第二百三十二条 【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
委托或申请精神病司法鉴定的，应当携材料到本中心办公室备案，办公室签发《司法鉴定委托材料受领单》，由办公室统一安排。
(1)缴纳鉴定费用
委托或申请精神病司法鉴定的，应当按照规定交纳鉴定费，司法鉴定中心精神病司法鉴定费标准参照省物价局新的收费标准。
(2)精神病司法鉴定的受理
1、司法鉴定中心在一般受理后的15个工作日内完成鉴定工作，并出具完整、规范的鉴定报告。
2、司法鉴定中心在实施鉴定前，鉴定人应预先阅卷，了解案情，作必要的核实。对疾病的诊断要明确，有科学依据，对各种法定能力的评定和因果关系的评定要准确。
3、精神病司法鉴定工作由办公室主任或中心指定的人员主持，参加司法鉴定的人员不少于三人(其中鉴定人不少于二人)。
4、在作出精神病司法鉴定结论后，参加鉴定的精神病司法鉴定人应当签署鉴定意见，如有不同意见时应记录在案。
5、精神病司法鉴定结论以《鉴定书证审查意见书》的形式作出;经鉴定人签字并加盖本中心公章后生效。
6、精神病司法鉴定工作应当在法定期限内完成，并将《鉴定书证审查意见书》送达委托机关或鉴定申请单位。
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