根据法律规定，盗窃危险物质罪的一般刑罚为三年以上十年以下有期徒刑。如果情节严重，刑罚一般为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。盗窃危险物质罪是指盗窃具有毒害性、放射性、传染病病原体等物质，从而危害公共安全的行为。
根据《刑法》第一百二十七条的规定，盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物，或者盗窃、抢夺具有毒害性、放射性、传染病病原体等物质，从而危害公共安全的行为，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果情节严重，将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对于抢劫枪支、弹药、爆炸物，或者抢劫具有毒害性、放射性、传染病病原体等物质，从而危害公共安全的行为，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的行为，将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
对于故意投放具有毒害性、放射性、传染病病原体等物质，足以危害公共安全的行为，应当立案。
盗窃危险物质罪属于危险犯罪，只要行为人故意投放具有毒害性、放射性、传染病病原体等物质，并且足以威胁到不特定的多数人的人身和财产安全，即构成犯罪。不要求造成严重后果，相关机关应当立案追究。
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