当事人可以向打人者索赔鉴定费、医疗费、护理费、误工费。
如果打伤造成他人残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金，以及致残前所扶养的不具有生活能力的被扶养人基本生活费。
同时，只要构成轻伤程度，打人者就可能涉嫌故意伤害，需要承担刑事责任。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害人身的财产损害赔偿范围，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
被打伤的当事人可以到派出所报案，由派出所进行调解。
当事人可以再与打人者及其家属进一步协商解决。
如果调解和协商无果，被打伤的当事人可以保留对方打人的证据，并保存就诊票据、伤情照片、伤情鉴定等证据。
在此基础上，可以到法院起诉，要求对方进行相应赔偿。
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