1、执行刑罚没有追诉时效。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者人民法院受理案件以后逃避侦查或者审判的，不受追诉时效期限的限制，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
2、法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
时效的概念
刑法上的时效，是指刑事法律规定的国家对犯罪人行使刑事追诉权和刑罚执行权，这些权力即归于消灭，对犯罪人就不能再追诉或者执行刑罚。时效完成是刑罚消灭的重要制度之一。
一个人犯罪后，经过一定期限虽未被追诉或未被执行刑罚，但没有再犯新罪，据此可推断其已悔改，不致再危害社会。在这种情况下，失去追诉或行刑的意义。
实行时效制度，既符合我国适用刑罚的目的，又有利于司法机关开展工作和稳定社会秩序。但是为了防止少数犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁，刑法在规定时效时，同时规定了时效中断、延长等制度。
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追诉期的概念及其在刑事案件中的应用。追诉期是根据刑法规定的对犯罪或侵权行为进行追究的有效期限。追诉时效期限根据犯罪法定刑的轻重而有所不同，有长期和短期之分。同时，还有一些特殊情况下的追诉期限规定，如逃避侦查或审判的行为、被害人的控告等，都不受追诉期限
未破案的刑事案件的追诉时效问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，未破案的刑事案件不受追诉时效的限制。追诉时效期限根据犯罪的法定最高刑而定，最高可达二十年。如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而有关机关不予立案，追诉期限可延长或
行贿罪的追诉时效及其构成要件。行贿罪的追诉时效根据刑法规定，涉及不同刑期有不同的追诉期限。行贿罪的构成要件包括：侵犯国家廉洁制度，行为人给予国家工作人员数额较大财物的行为，犯罪主体为自然人，主观上属于直接的故意，为了谋取不正当利益而故意行贿。
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，故意伤害罪的追溯时效根据伤害程度而定。造成轻伤的，追诉期限为五年；造成重伤的，追诉期限为十年；造成死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，追诉期限为二十年。此外，根据刑法规定，犯罪经过一定期限后不再追诉，
