构成故意损毁名胜古迹罪的，一般处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
《刑法》
第三百二十四条 【故意损毁名胜古迹罪】故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
(一)造成国家保护的名胜古迹严重损毁的;
(二)损毁国家保护的名胜古迹三次以上或者三处以上，尚未造成严重损毁后果的;
(三)损毁手段特别恶劣的;
(四)其他情节严重的情形。
1、拘留犯罪嫌疑人，应当填写呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准，制作拘留证。执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、捺指印，拒绝签名、捺指印的，侦查人员应当注明。
2、紧急情况下，经出示人民警察证，可以将犯罪嫌疑人口头传唤至公安机关后立即审查，办理法律手续。
3、拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
4、异地执行拘留，无法及时将犯罪嫌疑人押解回管辖地的，应当在宣布拘留后立即将其送抓获地看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。到达管辖地后，应当立即将犯罪嫌疑人送看守所羁押。
(一)向公安机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见;
(二)与犯罪嫌疑人会见和通信，向犯罪嫌疑人了解案件有关情况;
(三)为犯罪嫌疑人提供法律帮助、代理申诉、控告;
(四)为犯罪嫌疑人申请变更强制措施。
一般在名胜古迹上乱涂乱画的这种行为都是违法行为，没有造成名胜古迹损毁的也要承担相应的法律责任，造成名胜古迹严重损毁的，只要满16周岁也具有刑事责任能力就要以故意损毁名胜古迹罪追究刑事责任，刑事处罚标准由法院结合犯罪情节在法定范围内确定。
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