根据治安管理处罚法第七十七条的规定，公安机关有以下义务：
公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。
公安机关的任务是追究、打击违法行为，保护国家和人民的利益不受非法侵害，维护社会治安秩序。
对于公民、法人和其他组织报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送违反治安管理案件的，不能以种种理由推诿、拖延，应当及时受理，进行登记。
接受报案、控告、举报、投案、以及移送案件的人民警察，应当按照规定受理并进行登记，不能以案件事实是否已经清楚、违反治安管理行为人是否已查明作为受理的条件。
公安机关应当如实地记载案件的来源、情况及处理结果，对于反映社会治安的实际状况以及公安机关的工作量，都是有益的。
无论公民、法人和其他组织采用口头还是书面形式进行报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案的，公安机关都应当认真对待。
接受书面的报案、控告或举报，无论是面交，还是邮寄的，公安机关也都应当予以登记。
公安机关应当依法保护报案、控告、举报、申诉人的合法权利，对公民、法人和其他组织依据相关规定提出的报案、控告、举报和申诉都应当接受，不得置之不理或者敷衍塞责，不准将控告材料转给被控告人，不准对控告、申诉人歧视、刁难和打击报复。
公安机关对单位和个人报案或者违法嫌疑人投案的，应当接受，并登记备查。公安机关对报案人提供的有关证据材料、物品等应当登记，并妥善保管。
为了更好地规范公安机关执法活动，公安部颁布了《公安机关办理行政案件程序规定》、《公安机关受理控告申诉暂行规定》等一些规定。这些文件中规定，公安机关应当依法保障公民、法人和其他组织的合法权益，鼓励公民、法人和其他组织积极同违法行为作斗争，同时也保障了公安机关在办理案件中正确履行职责。
《治安管理处罚法》对于卖淫行为及相关违法行为的处罚规定。卖淫行为将被处以拘留和罚款，具体根据情节轻重而定。在公共场所拉客招嫖和引诱、容留、介绍他人卖淫也将会受到处罚。此外，卖淫行为的治安拘留记录将永久保留在个人档案中。
盗窃案件立案侦查的标准，根据不同地区的经济发展状况和社会治安状况，具体数额有所差异。一般情况下，个人盗窃公私财物价值在元以上的将被立案侦查。同时，一年内入户盗窃或在公共场所扒窃超过三次的情况也被认定为多次盗窃，需以盗窃罪定罪处罚。
如何应对亲人被公安机关抓走的情况。首先要了解情况并与公安机关或检察院联系；其次了解犯人的权利，包括传唤和拘传的时间限制，以及公安机关应在24小时内通知家属拘留原因和地点；若长时间无消息，可寻求通知并联系当地派出所；最后，如确认亲人被拘留并知道羁押场所
对于寻衅滋事的处理，如果不构成犯罪，只需要进行治安处罚即可。根据《治安管理处罚法》第二十六条的规定，寻衅滋事的行为包括结伙斗殴、追逐、拦截他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物等。一般情况下，处以五日以上十日以下的拘留，并可以并处五百元以下的罚款。
