再审裁判是指人民法院根据审判监督程序所做出的裁判。再审判决和裁定的运用应当遵循以下规则：
当人民法院经过再审审理后认为原审判决在事实认定和法律适用方面均无不当之处时，应当裁定撤销原中止执行的裁定，并继续执行原判决。
在人民法院审理二审案件和再审案件时，对于原审法院受理、不予受理或驳回起诉的错误处理如下：
当人民法院审理再审案件时，如果发现生效裁判具有以下情形之一，应当裁定发回作出生效判决的人民法院重新审理：
当人民法院审理再审案件时，如果认为原生效判决确实存在错误，在撤销原生效判决的同时，可以对生效判决的内容作出相应的裁判，也可以裁定撤销生效判决，并发回作出生效判决的人民法院重新审判。
再审判决和裁定的效力取决于再审人民法院所采用的审理程序。如果再审人民法院按照一审程序审理，所做出的判决和裁定将被视为一审法院的判决和裁定，当事人可以提起上诉。如果再审人民法院按照二审程序审理，所做出的判决和裁定将产生法律效力，当事人将不得提起上诉。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
