根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十七条，对于随意殴打他人造成他人身体伤害的行为，或者持械随意殴打他人的行为，以及具有其他恶劣情节的行为，应予立案追诉。
如果追逐、拦截、辱骂他人的行为严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀，或具有其他恶劣情节，根据上述规定，应予立案追诉。
如果强拿硬要或任意损毁、占用公私财物的价值达到二千元以上，或者强拿硬要或任意损毁、占用公私财物达到三次以上，或具有其他严重情节，根据上述规定，应予立案追诉。
如果在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，根据上述规定，应予立案追诉。
电话恐吓构成寻衅滋事罪是能立案的。寻衅滋事罪是指行为人肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。行为人恐吓他人，情节恶劣的，触犯该罪。（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；纠集他人多次
2、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；
我国刑法没有威胁恐吓勒索罪，威胁恐吓勒索，情节严重的，构成敲诈勒索罪。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批
恐吓他人，情节恶劣的，涉嫌寻衅滋事罪。对于恐吓他人的行为构成刑事犯罪，应予立案追诉的，需有追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的行为。(一)随意殴打他人，情节恶劣的；(四)在公共场所起哄闹
