根据刑事诉讼法第32条的规定，以下人员可以被指定为辩护人：
根据刑事诉讼法第32条第一款（一）项的规定，律师有资格被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第一款（二）项的规定，人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人也可以被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第一款（三）项的规定，犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友也可以被指定为辩护人。
然而，根据刑事诉讼法第32条的规定，以下人员不得被指定为辩护人：
根据刑事诉讼法第32条第二款（一）项的规定，被宣告缓刑且刑罚尚未执行完毕的人不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（二）项的规定，依法被剥夺或限制人身自由的人不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（三）项的规定，无行为能力或限制行为能力的人不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（四）项的规定，法院、检察院、公安机关、国家安全机关、监狱的现职人员不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（五）项的规定，本院的人民陪审员不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（六）项的规定，与本案审理结果有利害关系的人不得被指定为辩护人。
根据刑事诉讼法第32条第二款（七）项的规定，外国人或无国籍人不得被指定为辩护人。
然而，根据《律师法》的规定，公务员不得兼任执业律师。律师如果担任各级人民代表大会常务委员会组成人员，任职期间不得从事诉讼代理或辩护业务。此外，曾经担任法官、检察官的律师在离任人民法院、人民检察院后的两年内，不得担任诉讼代理人或辩护人。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
