当机动车参加了第三者责任强制保险并发生交通事故，若损失未超过保险责任限额，当事人可以直接向保险公司提出索赔，也可以自行协商处理损害赔偿事宜。
若交通事故损害赔偿的权利人和义务人一致请求公安机关交通管理部门调解，他们可以在收到交通事故认定书之日起的十日内向该部门提出书面调解申请。公安机关交通管理部门应当在收到申请后予以调解。
若当事人对检验、鉴定或者交通事故认定存在异议，在申请中提出时，公安机关交通管理部门应当书面通知当事人不予调解。
公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿的期限为十日。若事故导致人员死亡，调解期限从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起计算；若事故导致人员受伤，调解期限从治疗终结之日起计算；若事故导致人员致残，调解期限从定残之日起计算；若事故导致财产损失，调解期限从确定损失之日起计算。
公安机关交通管理部门应当与当事人约定调解的时间和地点，并在调解时间三日前通知当事人。若是口头通知，应当将其记入调解记录。若调解参加人因故不能按期参加调解，应当在预定调解时间一日前通知承办的交通警察，请求变更调解时间。
调解参加人包括交通事故当事人及其代理人、交通事故车辆所有人或者管理人，以及公安机关交通管理部门认为有必要参加的其他人员。委托代理人必须出具由委托人签名或者盖章的授权委托书，授权委托书应当明确委托事项和权限。
在调解时，当事一方不得超过三人。公安机关交通管理部门应当指派两名交通警察主持调解。调解应当以公开方式进行，调解时间应当提前公布，允许旁听，但当事人要求不公开的除外。
在调解交通事故损害赔偿争议时，应按照以下程序进行：
若经调解达成协议，公安机关交通管理部门应当制作调解书，各方当事人签名，并将调解书分别送交各方当事人。调解书应当载明交通事故的简要情况和损失情况、各方的损害赔偿责任、损害赔偿的项目和数额、当事人自愿协商达成一致的意见、赔偿方式和期限，以及调解终结日期。
赔付款由当事人自行交接，当事人要求交通警察转交的，交通警察可以转交，并在调解书上附加说明。
若经调解未达成协议，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书，将其送交各方当事人。调解终结书应当载明未达成协议的原因。
调解书生效后，若赔偿义务人不履行，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
若当事人无正当理由不参加调解或者调解过程中放弃，公安机关交通管理部门应当终结调解。
交通事故诉讼程序的法律要求。当事人提起交通事故损害赔偿诉讼时，需递交起诉状并经过法院审查受理。之后进入审理前的准备阶段，包括发送起诉状、被告提交答辩状等。接着是开庭审理阶段，包括通知诉讼参与人、核对身份、宣布纪律等。法庭调查与辩论后，法院会进行调解或
交通事故伤残重新评定的程序及交通事故损害赔偿的调解程序。当事人对伤残评定结果不服的，可在接到评定书后15日内向上级公安交通管理部门申请重新评定。调解过程需在交通事故办案人员主持下进行，并严格遵循相关规定，包括调解次数、参与人员、替换和中断情况、调解的
交通事故调解的原则和程序。调解基于自愿、合法和事实清楚的原则，包括介绍事故基本情况、宣读认定书、分析事实、确定损害赔偿责任、计算赔偿金额和确定赔偿方式等步骤。调解中应遵循全面赔偿和公平合理的原则，保护被害人利益，恰当维护被告人权益，不能以赔代罚或多赔
交通事故调解的时间限制。公安机关交通管理部门在扣留车辆时，有明确的处理时限；对于制作交通事故认定书，根据不同情况也有相应的时限规定。此外，公安机关交通管理部门调解损害赔偿的期限为十日，根据不同情况有不同的开始时间。
