根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同。如果没有签订书面劳动合同，单位应从第二个月起支付员工双倍工资。由于单位违法在先，员工可以书面提出离职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资、支付加班工资等。
如果没有签订劳动合同，员工可以要求单位支付双倍补偿，一般计算11个月的工资。
如果公司没有交社保，员工可以要求公司补缴社保。
员工可以主张解除合同的经济补偿金。如果公司违法解除劳动合同，还要承担赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
根据劳动合同法规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
所以，合同未到期辞职也是可以的，只要提前30天通知用人单位即可。至于赔偿问题，一般来说是不用赔偿的，除非存在以下情况：
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
综上所述，根据相关法律知识，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。因为单位违法在先，员工可以书面提出离职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资、支付加班工资等。如果您还有其他问题，欢迎咨询相关法律专业人士。
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