根据我国相关法律规定，施工总承包单位将工程建设项目转包并拖欠农民工工资的情况下，应该由施工总承包单位先行清偿，并依法进行追偿。
根据《保障农民工工资支付条例》，自2020年5月1日起施行。该条例第三十条规定，分包单位对所雇用的农民工进行实名制管理和工资支付负有直接责任。而施工总承包单位则有责任对分包单位的劳动用工和工资发放等情况进行监督。
如果分包单位拖欠农民工工资，施工总承包单位应该先行清偿，并依法进行追偿。同样地，如果工程建设项目转包后出现农民工工资拖欠情况，也应由施工总承包单位先行清偿，并依法进行追偿。
工程转包的法律责任主要表现为民事责任、行政责任和刑事责任。
民事责任主要包括以下四个方面：
承包单位将承包的工程进行转包将面临以下处罚：
因工程转包引起的刑事案件主要涉及重大责任事故罪、工程重大安全事故罪、重大劳动安全事故罪等。
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