根据我国相关法律的规定，若收留流浪儿童后，如果出卖该儿童是因其不听话的原因，一般会构成拐卖儿童罪，行为人将会被追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条的规定，拐卖妇女、儿童罪的构成要件如下：
根据以上规定，如果收留的流浪儿童被出卖是因为其不听话，行为人属于以出卖为目的，使用绑架行为将儿童绑架，因此构成了拐卖儿童罪。
根据规定，偷走小孩通常不构成盗窃罪，但可以根据行为人的不同目的构成以下罪名：
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条第六款的规定，如果是怀着出卖小孩的目的去偷盗婴幼儿，则应以拐卖儿童罪定罪处罚。这种情况下，偷盗小孩只是拐卖儿童的一种行为方式，同样侵犯了孩子的人身自由，导致孩子离开父母。而偷盗婴幼儿的行为更加恶劣，因此行为人会受到更重的刑法处罚。
根据相关司法解释，若仅仅以抚养为目的，从而偷盗婴幼儿，则以拐骗儿童罪定罪处罚。这种情况下，偷盗小孩只是拐骗儿童罪的一种方式，行为人想要将小孩偷回家自己抚养或者让亲人帮忙抚养。
需要注意的是，如果一开始是为了抚养而偷走小孩，但是抚养一段时间后又将小孩出卖，行为人将会因其后续的出卖行为从拐骗儿童罪转化为拐卖儿童罪而受到定罪处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条第三款的规定，如果以勒索财物为目的而偷盗婴幼儿，则依照绑架罪定罪处罚。如果以勒索财物为目的偷走婴幼儿后又将其重伤或致死，行为人将会受到更严厉的刑法处罚。
由于婴幼儿虽然只是个小孩，但是偷走该无独立意识的孩子与绑架一般的正常人程度相当。因此，在同时符合构成绑架罪的其他要件时，以勒索财物为目的偷走小孩一般会构成绑架罪。构成绑架罪的要件包括：行为人实施了偷盗行为，将小孩置于实力支配之下；侵犯了小孩的人身安全和自由；行为人已满16周岁，是具有辨认控制能力的自然人；行为人是故意的，并且具有勒索财物或扣押人质的目的。
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