一、一中长期国债期货的报价

1.1 报价信息

假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94-28(即94.875)。

1.2 利息计算

根据美国政府债券的付息规则，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：累计利息 = (82/182) * (0.12/2) * 100 + (102/182) * (0.12/2) * 100 = 2.674美元

1.3 现金价格计算

该国债的现金价格为报价 + 累计利息 = 94.875美元 + 2.674美元 = 97.549美元

二、交割券与标准券的转换因子

2.1 转换因子计算

某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90-00，求空方用该债券交割应收到的现金。首先，根据规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。我们将将来息票和本金支付的所有现金流贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为163.73美元。由于转换因子等于该债券的现值减去累计利息，我们还需要将163.73美元贴现到现在的价值。假设3个月的利率为1.9804%，即0.019804，因此该债券现在的价值为163.73/1.019804=160.55美元。由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为转换因子 = 160.55 - 3.5 = 157.05美元

2.2 空方现金收入计算

根据公式：空方收到的现金 = 标准债的期货报价 x 交割债券的转换因子 + 交割债券的累计利息算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：1000 x [(1.5705 x 90.00) + 3.5] = 144,845美元自己的总结：根据已知息票利率、到期日的长期国债的报价，以及其计算连续复利的频度，可以计算出从上次付息日到当天的累计利息。然后由报价加上累计利息就是购买者某天买该国债所要付的现金价格。转换因子是将交割债券的现值减去累计利息，用于计算空方交割债券的现金收入。